यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव् | vedclass

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Question

(C) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर (phase difference) है।दिया गया है $

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$\sin^{-1}(\lambda /3d)$

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(C) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर (phase difference) है।दिया गया है $I = (1/4) I_{max}$,इसलिए $(1/4) I_{max} = I_{max} \cos^2(\phi/2)$.इसे सरल करने पर $\cos^2(\phi/2) = 1/4$,अतः $\cos(\phi/2) = 1/2$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\phi/2 = 60^{\circ} = \pi/3$ रेडियन,जिसका अर्थ है $\phi = 120^{\circ} = 2\pi/3$ रेडियन।पथ अंतर $\Delta$ और कलांतर के बीच संबंध $\Delta = (\lambda / 2\pi) 	imes \phi = (\lambda / 2\pi) 	imes (2\pi/3) = \lambda/3$ है।छोटे कोणों के लिए,पथ अंतर $\Delta = d \sin 	heta$ होता है,इसलिए $\sin 	heta = \Delta / d = \lambda / (3d)$।अतः,कोणीय स्थिति $	heta = \sin^{-1}(\lambda / 3d)$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $(1/4)$ है। इस बिंदु की कोणीय स्थिति क्या है?

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