निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$

(N/A) $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$ के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हम उन्हें समान हर (denominator) के साथ लिख सकते हैं:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$ और $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}$.
चूंकि $\frac{4}{12} < \frac{5}{12} < \frac{6}{12}$,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{5}{12}$,$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$ के बीच स्थित है।
अपरिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हम भिन्नों को दशमलव रूप में बदलते हैं:
$\frac{1}{3} = 0.3333\ldots$ और $\frac{1}{2} = 0.5$.
एक अपरिमेय संख्या अनवसानी अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) दशमलव होती है। हम $0.414114111\ldots$ जैसी संख्या चुन सकते हैं,जो $0.3333\ldots$ से बड़ी और $0.5$ से छोटी है।