प्रदीप्ति (illuminance) के लिए व्युत्क्रम वर्ग का नियम किसके लिए मान्य है?

एक घर की तस्वीर $35 \; mm$ की स्लाइड पर $1.75 \; cm^2$ का क्षेत्रफल घेरती है। स्लाइड को एक स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है,और स्क्रीन पर घर का क्षेत्रफल $1.55 \; m^2$ है। प्रोजेक्टर-स्क्रीन व्यवस्था का रैखिक आवर्धन (linear magnification) क्या है?

$1.5$ अपवर्तनांक और $40\,cm$ त्रिज्या वाले एक कांच के गोले की आधी अर्धगोलाकार सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। व्यास के अनुदिश आने वाली प्रकाश की एक समानांतर किरण,गोले से बाहर निकलने के बाद जहाँ केंद्रित होगी (या होती हुई प्रतीत होगी),वह बिंदु होगा:

एक लेंस में वस्तु दूरी $u$,प्रतिबिंब दूरी $v$ और आवर्धन $m$ कुछ रैखिक संबंधों का पालन करते हैं। ये हैं:

प्रकाश की एक किरण सदिश $\vec{v} = -\hat{i} - 2\hat{j}$ की दिशा में गति करती है और दो माध्यमों के इंटरफेस,जो $x-z$ तल है,पर अपवर्तन से गुजरती है। $y > 0$ के लिए अपवर्तनांक $\mu_1 = 2$ है,जबकि $y < 0$ के लिए यह $\mu_2 = \sqrt{5}/2$ है। अपवर्तित किरण की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$60 \, cd$ के लैंप से $2 \, m$ की दूरी पर $10 \, s$ के एक्सपोज़र समय पर एक संतोषजनक फोटोग्राफिक प्रिंट प्राप्त होता है। $120 \, cd$ के लैंप से $4 \, m$ की दूरी पर समान गुणवत्ता वाले प्रिंट के लिए आवश्यक एक्सपोज़र समय $... \, s$ है।