શું ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર $a \,^*\, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $^*$ એ દ્રીક ક્રિયા છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(D) ગણ $A$ પરની દ્રીક ક્રિયા $^*$ એ એક વિધેય $^*: A \times A \to A$ છે. આનો અર્થ એ છે કે તમામ $a, b \in A$ માટે,પરિણામ $a \,^*\, b$ પણ $A$ નો ઘટક હોવો જોઈએ.
ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. ક્રિયા $a \,^*\, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
ક્રિયા દ્રીક ક્રિયા બને તે માટે,તમામ $a, b \in A$ માટે $a \,^*\, b$ એ $A$ માં હોવો જોઈએ.
ચાલો આપણે ગણ $A$ ના કેટલાક ઘટકો સાથે આ તપાસીએ:
ધારો કે $a = 2$ અને $b = 3$. બંને $2, 3 \in A$ છે.
$2 \,^*\, 3 = 2 \text{ અને } 3 \text{ નો લ.સા.અ.} = 6$.
કારણ કે $6 \notin \{1, 2, 3, 4, 5\}$,ક્રિયાનું પરિણામ ગણ $A$ માં નથી.
તે જ રીતે,$2 \,^*\, 5 = 10 \notin A$,$3 \,^*\, 4 = 12 \notin A$,વગેરે.
કારણ કે એવા ઘટકો $a, b \in A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેના માટે $a \,^*\, b \notin A$,તેથી ક્રિયા $^*$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર દ્રીક ક્રિયા નથી.