શું 0.3overline{7} એ સંમેય સંખ્યા છે કે અસંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ સંખ્યાને $p/q$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$,તો તે સંખ્યાને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે. કોઈપણ પુનરાવર્તિત

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ સંખ્યાને $p/q$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$,તો તે સંખ્યાને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે. કોઈપણ પુનરાવર્તિત દશાંશ સંખ્યા એ સંમેય સંખ્યા હોય છે. ધારો કે $x = 0.3\overline{7} = 0.3777...$ $10$ વડે ગુણતા: $10x = 3.777...$ $100$ વડે ગુણતા: $100x = 37.777...$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $100x - 10x = 37.777... - 3.777...$ $90x = 34$ $x = 34/90 = 17/45$. આમ,$0.3\overline{7}$ ને $17/45$ તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા છે.

શું $0.3\overline{7}$ એ સંમેય સંખ્યા છે કે અસંમેય સંખ્યા?

Similar Questions

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો:
$\sqrt{45}-3 \sqrt{20}+4 \sqrt{5}$

નીચે આપેલી સંખ્યાઓ વચ્ચે એક સંમેય સંખ્યા અને એક અસંમેય સંખ્યા મૂકો:
$0.0001$ અને $0.001$

સંખ્યા રેખા પર ક્રમિક વિવર્ધન (successive magnification) નો ઉપયોગ કરીને $-4.126$ ને દર્શાવો.

$0.6 + 0.\overline{7} + 0.4\overline{7}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module