क्या 0.3overline{7} एक परिमेय संख्या है या एक | vedclass

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Question

(A) एक संख्या परिमेय होती है यदि उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सके,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। कोई भी आवर्ती दशमलव संख्या एक

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परिमेय संख्या

Vedclass · Answer

(A) एक संख्या परिमेय होती है यदि उसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सके,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। कोई भी आवर्ती दशमलव संख्या एक परिमेय संख्या होती है। माना $x = 0.3\overline{7} = 0.3777...$ $10$ से गुणा करने पर: $10x = 3.777...$ $100$ से गुणा करने पर: $100x = 37.777...$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $100x - 10x = 37.777... - 3.777...$ $90x = 34$ $x = 34/90 = 17/45$। चूंकि $0.3\overline{7}$ को $17/45$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

क्या $0.3\overline{7}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

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निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$

निम्नलिखित में से कौन सा $\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{-\frac{1}{6}}$ के बराबर नहीं है?

$\sqrt{10} \times \sqrt{15}$ का मान किसके बराबर है?

निम्नलिखित को सरल कीजिए:
$4 \sqrt{12} \times 7 \sqrt{6}$

$0.5\overline{7}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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