क्या $8\,cm, 7\,cm$ और $4\,cm$ भुजाओं की लंबाई वाला एक त्रिभुज बनाना संभव है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
(A) हाँ,$8\,cm, 7\,cm$ और $4\,cm$ भुजाओं की लंबाई वाला त्रिभुज बनाना संभव है।
त्रिभुज असमिका प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए।
शर्तों की जाँच करने पर:
$8 + 7 = 15 > 4$
$8 + 4 = 12 > 7$
$7 + 4 = 11 > 8$
चूँकि तीनों शर्तें पूरी होती हैं,इसलिए त्रिभुज की रचना की जा सकती है।
त्रिभुज असमिका प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए।
शर्तों की जाँच करने पर:
$8 + 7 = 15 > 4$
$8 + 4 = 12 > 7$
$7 + 4 = 11 > 8$
चूँकि तीनों शर्तें पूरी होती हैं,इसलिए त्रिभुज की रचना की जा सकती है।
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