बिंदु $M$,$PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। साथ ही,$M$,$PQ$ पर स्थित नहीं है। सिद्ध कीजिए कि $M$,$P$ और $Q$ से समान दूरी पर है।

(N/A) मान लीजिए $PQ$ एक रेखाखंड है और $L$ इसका लंब समद्विभाजक है। मान लीजिए $M$,$L$ पर एक बिंदु है जो $PQ$ पर स्थित नहीं है। मान लीजिए $L$,$PQ$ को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। चूँकि $L$,$PQ$ का लंब समद्विभाजक है,इसलिए $PO = OQ$ और $\angle MOP = \angle MOQ = 90^{\circ}$ है। $\triangle MOP$ और $\triangle MOQ$ पर विचार करें। इन त्रिभुजों में: $1$. $PO = OQ$ (दिया है)। $2$. $\angle MOP = \angle MOQ = 90^{\circ}$ (दिया है)। $3$. $MO = MO$ (उभयनिष्ठ भुजा)। $SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle MOP \cong \triangle MOQ$ है। चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$। इसलिए,$MP = MQ$ है। अतः,बिंदु $M$,$P$ और $Q$ से समान दूरी पर है।