क्या $a \, cm$ भुजा वाले वर्ग में अंतःवृत्त (inscribed circle) का क्षेत्रफल $\pi a^2 \, cm^2$ है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

(N/A) असत्य।
मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा $a$ है।
चूँकि वृत्त वर्ग के अंदर स्थित है,इसलिए इसका व्यास वर्ग की भुजा के बराबर होगा।
$\therefore \text{वृत्त का व्यास} = a \, cm$.
$\therefore \text{वृत्त की त्रिज्या} (r) = \frac{a}{2} \, cm$.
अब,वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\pi r^2$ है।
$\therefore \text{क्षेत्रफल} = \pi \left( \frac{a}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{a^2}{4} \right) = \frac{\pi a^2}{4} \, cm^2$.
चूँकि $\frac{\pi a^2}{4} \neq \pi a^2$,इसलिए दिया गया कथन असत्य है।