$a \, cm$ બાજુવાળા ચોરસમાં અંતઃસ્થિત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi a^2 \, cm^2$ થાય? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

(N/A) ખોટું.
ધારો કે $ABCD$ એ $a$ બાજુવાળો એક ચોરસ છે.
વર્તુળ ચોરસમાં અંતઃસ્થિત છે,તેથી તેનો વ્યાસ ચોરસની બાજુ જેટલો થાય.
$\therefore \text{વર્તુળનો વ્યાસ} = a \, cm$.
$\therefore \text{વર્તુળની ત્રિજ્યા} (r) = \frac{a}{2} \, cm$.
હવે,વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $\pi r^2$ છે.
$\therefore \text{ક્ષેત્રફળ} = \pi \left( \frac{a}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{a^2}{4} \right) = \frac{\pi a^2}{4} \, cm^2$.
અહીં $\frac{\pi a^2}{4} \neq \pi a^2$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.