$a \, cm$ લંબાઈ અને $b \, cm$ પહોળાઈ $(a > b)$ ધરાવતા લંબચોરસની અંદર દોરી શકાય તેવા સૌથી મોટા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi b^{2} \, cm^{2}$ છે? શા માટે?

(B) આ વિધાન ખોટું છે.
$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ $(a > b)$ ધરાવતા લંબચોરસની અંદર દોરી શકાય તેવા સૌથી મોટા વર્તુળનો વ્યાસ લંબચોરસની નાની બાજુ એટલે કે પહોળાઈ $b$ જેટલો હોય છે.
તેથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{b}{2}$ થાય.
વર્તુળના ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર $A = \pi r^{2}$ છે.
$r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = \pi \left(\frac{b}{2}\right)^{2} = \frac{\pi b^{2}}{4} \, cm^{2}$ મળે છે.
આમ,વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi b^{2}}{4} \, cm^{2}$ છે,$\pi b^{2} \, cm^{2}$ નથી.