આપેલ છે કે સંખ્યા 43361 ને text{બે} ભિન્ન અવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ થી નાની અને $n$ સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય તેવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા આઈલરના ટોશિયન્ટ વિધેય $\phi(n)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $n =

Vedclass · Accepted Answer

$462$

Vedclass · Answer

(A) $n$ થી નાની અને $n$ સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય તેવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા આઈલરના ટોશિયન્ટ વિધેય $\phi(n)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $n = p_1 	imes p_2$,જ્યાં $p_1$ અને $p_2$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તેથી $\phi(n) = (p_1-1)(p_2-1)$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે.આપણને $\phi(43361) = 42900$ આપેલ છે.તેથી,$(p_1-1)(p_2-1) = 42900$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$p_1 p_2 - p_1 - p_2 + 1 = 42900$.કારણ કે $p_1 p_2 = 43361$,તેથી $43361 - (p_1+p_2) + 1 = 42900$.$43362 - (p_1+p_2) = 42900$.$p_1+p_2 = 43362 - 42900 = 462$.આમ,બે અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો $462$ છે.

Similar Questions

$100!$ માં $3$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

$n$ ની સૌથી મોટી કિંમત, જેના માટે $40^n$ એ $60!$ ને ભાગે છે, તે છે

$216$ ના ધન એકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module