કેટલી (m, n) પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા $(4+1)(2+1) = 5 	imes 3 = 15$ છે.$m$ અને $n$ પૂર્ણાંક હોવાથી,તે બંને ધન અથવા બંને ઋણ હોઈ શકે છે.જો $m, n > 0$ હોય,તો $15$ શક્ય જોડીઓ $(m, n)$ મળે.જો $m, n તેથી,$(m, n)$ ની કુલ ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા $15 + 15 = 30$ છે.

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

સૌથી મોટી $n \in \mathbb{N}$ એવી સંખ્યા શોધો કે જેથી $3^n$ એ $50!$ ને ભાગી શકે:

$480$ ના કુલ ભાજકો જે $4n + 2, n \geq 0$ સ્વરૂપના હોય,તેની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય, તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module