સૌથી મોટી n in mathbb{N} એવી સંખ્યા શોધો કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $50!$ ને $3^n$ વડે ભાગી શકાય તે માટે સૌથી મોટી ઘાત $n$ શોધવા માટે,આપણે લેજેન્ડ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) $50!$ ને $3^n$ વડે ભાગી શકાય તે માટે સૌથી મોટી ઘાત $n$ શોધવા માટે,આપણે લેજેન્ડ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $E_p(m!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{m}{p^k} \right]$.અહીં,$m = 50$ અને $p = 3$ છે.$n = \left[ \frac{50}{3} \right] + \left[ \frac{50}{3^2} \right] + \left[ \frac{50}{3^3} \right] + \left[ \frac{50}{3^4} \right]$$n = 16 + 5 + 1 + 0$$n = 22$.આમ,સૌથી મોટી $n$ ની કિંમત $22$ છે.

સૌથી મોટી $n \in \mathbb{N}$ એવી સંખ્યા શોધો કે જેથી $3^n$ એ $50!$ ને ભાગી શકે:

Similar Questions

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

$6300$ ના ધન બેકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n = 38808$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($1$ અને $n$ સિવાય)

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $q$,$1 \leq q \leq 2021$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $\sqrt{q}$ સંમેય હોય અને $\frac{1}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય.

$(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{3} b^{4} c^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module