कितने (m, n) पूर्णांकों के क्रमित युग्म frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ है।दोनों पक्षों का गुणा करने पर,हमें $mn = 144$ प्राप्त होता है।$144$ का अभाज्य गुणनखंड $2^4 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ है।दोनों पक्षों का गुणा करने पर,हमें $mn = 144$ प्राप्त होता है।$144$ का अभाज्य गुणनखंड $2^4 	imes 3^2$ है।$144$ के धनात्मक भाजकों की संख्या $(4+1)(2+1) = 5 	imes 3 = 15$ है।चूंकि $m$ और $n$ पूर्णांक हैं,वे या तो दोनों धनात्मक हो सकते हैं या दोनों ऋणात्मक।यदि $m, n > 0$ हैं,तो $15$ संभावित युग्म $(m, n)$ हैं।यदि $m, n अतः,$(m, n)$ के कुल क्रमित युग्मों की संख्या $15 + 15 = 30$ है।

कितने $(m, n)$ पूर्णांकों के क्रमित युग्म $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ को संतुष्ट करते हैं?

Similar Questions

समीकरण $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ के प्राकृतिक संख्या हलों की संख्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $d(n)$, $n$ के भाजकों की संख्या को दर्शाता है, जिसमें $1$ और वह संख्या स्वयं शामिल हैं। तो, $d(225)$, $d(1125)$ और $d(640)$ हैं

$7!$ के भाजकों की संख्या है

दस पदों के उन अनुक्रमों की संख्या,जिनके पद $0$,$1$ या $2$ हैं,जिनमें ठीक पाँच $1$,तीन $2$ और दो $0$ हैं,किसके बराबर है?

मान लीजिए $N = n(n+1)(n+2)(n+3)$ जहाँ $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,और $d$,$N$ के भाजकों की संख्या है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module