7! के भाजकों की संख्या है | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,हम $7!$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं।$7! = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1$$7! = 2^4 	imes 3^2 	imes 5^1

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$60$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,हम $7!$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं।$7! = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1$$7! = 2^4 	imes 3^2 	imes 5^1 	imes 7^1$किसी संख्या $N = p_1^{a} 	imes p_2^{b} 	imes p_3^{c} 	imes p_4^{d}$ के भाजकों की संख्या $(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a=4, b=2, c=1, d=1$ है।भाजकों की संख्या $= (4+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 5 	imes 3 	imes 2 	imes 2 = 60$।

$7!$ के भाजकों की संख्या है

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