એક કણને આપેલી વેગથી બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે ગતિપથનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ છે.કણ બિંદુ $(r, y)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $y = r

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે ગતિપથનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ છે.કણ બિંદુ $(r, y)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $y = r 	an 	heta - \frac{g r^2}{2 u^2} (1 + 	an^2 	heta)$.આને $	an 	heta$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $\frac{g r^2}{2 u^2} 	an^2 	heta - r 	an 	heta + (y + \frac{g r^2}{2 u^2}) = 0$.ધારો કે બે પ્રક્ષેપણ ખૂણા $	heta_1$ અને $	heta_2$ છે. તો $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = \frac{y + \frac{g r^2}{2 u^2}}{\frac{g r^2}{2 u^2}} = 1 + \frac{2 u^2 y}{g r^2}$.$r$ જેટલા આડા અંતરે પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{r}{u \cos 	heta}$ છે.આમ, $t_1 t_2 = \frac{r^2}{u^2 \cos 	heta_1 \cos 	heta_2}$.પ્રક્ષિપ્ત ગતિના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $t_1 t_2 = \frac{2 r}{g 	an \alpha}$ જ્યાં $\alpha$ એ બિંદુ $P$ નો ઉત્સેધકોણ છે. નિશ્ચિત બિંદુ $(r, y)$ માટે, $t_1 t_2 = \frac{2 r^2}{g y}$. જો આપણે એવો કિસ્સો લઈએ કે જ્યાં બિંદુ પ્રક્ષેપણ બિંદુની સપાટી પર જ છે $(y=0)$, તો $t_1 t_2$ એ $r$ ના પ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

મહત્તમ અવધિ (range) આવરી લેવા માટે કણ ને કયા ખૂણે પ્રક્ષેપિત કરવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module