એક પદાર્થને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\tan^{-1}(\sqrt{7})$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગે, પદાર્થની ઝડપ એ પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતાં '$n$' ગણી છે. '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઊંચાઈ $H$ ની બે દીવાલોને સમપ્રમાણ રીતે ઓળંગે છે. પ્રક્ષિપ્ત વેગ ........ $ms^{-1}$ છે.

એક દડાને શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $10 \ ms^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ તેની ઝડપ $............... \ ms^{-1}$ હશે.

કોઈપણ ક્ષણે $t$ પર, પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું શિરોલંબ અંતર $Y$ અને સમક્ષિતિજ અંતર $X$ એ $2Y = 6t - gt^2$ અને $X = 4t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? ($X$ અને $Y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે).

એક દડો $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગ સાથે સીડીની ટોચ પરથી ગબડે છે. દરેક પગથિયું $0.1 \ m$ ઊંચું અને $0.1 \ m$ પહોળું છે. દડો સીડીના $5$ મા પગથિયાને સ્પર્શે તે માટેનો લઘુત્તમ વેગ $u = \sqrt{x} \ ms^{-1}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો].

એક પદાર્થને $180 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી $20 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વપ્રવેગ $10 \,ms^{-2}$ હોય, તો નીચેનાને જોડો:

$A$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનો વેગ ($ms^{-1}$ માં)	$I$. $5$
$B$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર ($m$ માં)	$II$. $20$
$C$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર ($m$ માં)	$III$. $10$
$D$. $1 \,s$ પછી પદાર્થનો શિરોલંબ વેગ ($ms^{-1}$ માં)	$IV$. $22.4$