5 पुरुषों और 4 महिलाओं को एक पंक्ति में इस प् | vedclass

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Question

(A) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 5$ पुरुष $+ 4$ महिलाएं $= 9$ व्यक्ति।$9$ स्थानों की एक पंक्ति में,सम स्थान $2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}$ और $8^{th}$ हैं।यह

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$2880$

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(A) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 5$ पुरुष $+ 4$ महिलाएं $= 9$ व्यक्ति।$9$ स्थानों की एक पंक्ति में,सम स्थान $2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}$ और $8^{th}$ हैं।यहाँ $4$ सम स्थान उपलब्ध हैं और $4$ महिलाएं हैं जो इन स्थानों पर बैठ सकती हैं।अतः,महिलाओं को सम स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $P(4, 4) = 4! = 24$ है।शेष $5$ विषम स्थान $(1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}, 7^{th}, 9^{th})$ और $5$ पुरुष हैं जो इन स्थानों पर बैठ सकते हैं।अतः,पुरुषों को शेष स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $P(5, 5) = 5! = 120$ है।गणना के मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $P(4, 4) 	imes P(5, 5) = 4! 	imes 5!$ होगी।कुल व्यवस्थाएं $= 24 	imes 120 = 2880$।

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