જ્યારે સમાન ધ્રુવ પ્રબળતા અને લંબાઈ ધરાવતા બે ચુંબકોના વિજાતીય ધ્રુવો એક જ બાજુ રાખવામાં આવે,ત્યારે તેમનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

ક્ષૈતિજ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકની અક્ષ ચુંબકીય ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં ગોઠવાયેલી છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી $14 \; cm$ અંતરે તેની અક્ષ પર તટસ્થ બિંદુઓ (Null points) મળે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.36 \; G$ છે અને ડીપ એંગલ શૂન્ય છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી તટસ્થ બિંદુ જેટલા જ અંતરે (એટલે કે $14 \; cm$) ચુંબકના લંબ દ્વિભાજક પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ( $G$ માં) કેટલું હશે? (તટસ્થ બિંદુઓ પર,ચુંબકને કારણે ઉદ્ભવતું ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ક્ષૈતિજ ઘટક જેટલું અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.)

એક ગજિયા ચુંબક $A$ જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_A$ છે,તે વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે ચુંબક $B$ (જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_B$ છે) કરતા બમણી આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આપણે કહી શકીએ કે

એક ચુંબક $0.1 \times 10^{-5} \, T$ ની ચુંબકીય તીવ્રતા ધરાવતા સ્થળે પ્રતિ મિનિટ $40$ દોલનો કરે છે. બીજા સ્થળે, એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે તેને $2.5 \, s$ લાગે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન કદના બે ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જ્યારે તેમને એકબીજા પર સમાન ધ્રુવો સાથે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમનો દોલનનો આવર્તકાળ $3 \, s$ છે. જો તેમાંથી એક ચુંબકને ઉલટાવવામાં આવે,તો તે જ ક્ષેત્રમાં દોલનનો આવર્તકાળ ......... $s$ થશે.

ચુંબકીય મેરિડિયન સાથે આડા લટકાવેલા ગજિયા ચુંબકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. જો આ ચુંબકને સમાન કદ અને ધ્રુવમાન ધરાવતા પરંતુ બમણા દળવાળા બીજા ચુંબક દ્વારા બદલવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?