પ્રોટોનની ગતિઊર્જા એ ફોટોનની ઊર્જા $E$ જેટલી છે. ધારો કે $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે અને $\lambda_2$ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ છે. જો $\left(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right) \propto E^{n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઈના $X$-કિરણો એક પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (સપાટીના વર્ક ફંક્શનને અવગણો,$m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે,$h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે.)

પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રૉગ્લી તરંગલંબાઈમાં $0.25\%$ નો ફેરફાર થાય છે. જો તેના વેગમાનમાં $p_0$ જેટલો ફેરફાર થતો હોય,તો તેનું પ્રારંભિક વેગમાન ...... છે.

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_p$ અને $\lambda_e$ હોય,તો:

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ કયા સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

$m$ દળ અને $|e|$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જે અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. સાપેક્ષવાદી અસરોને અવગણતા,$t$ સમયે આ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?