E = frac{25 sec^4 x - 50 sec^2 x + 74}{tan^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + \

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + 	an^2 x)^2 - 50(1 + 	an^2 x) + 74}{	an^2 x}$ મળે.ધારો કે $t = 	an^2 x$. તો $E = \frac{25(1 + t)^2 - 50(1 + t) + 74}{t}$.$E = \frac{25(1 + 2t + t^2) - 50 - 50t + 74}{t} = \frac{25 + 50t + 25t^2 - 50 - 50t + 74}{t}$.$E = \frac{25t^2 + 49}{t} = 25t + \frac{49}{t}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{25t + \frac{49}{t}}{2} \ge \sqrt{25t \cdot \frac{49}{t}}$.$25t + \frac{49}{t} \ge 2 \sqrt{25 \cdot 49} = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $70$ છે.

$E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos (270^\circ + \theta )\,\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\,\cos \theta $ નું મૂલ્ય શું છે?

$\tan 7 \frac{1}{2}^{\circ}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $

$\frac{\cos 2 \theta}{1-\sin 2 \theta}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module