बिंदुओं $-1 - i$ और $2 + 3i$ को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है

यदि $\cos \alpha + 2 \cos \beta + 3 \cos \gamma = 0$,$\sin \alpha + 2 \sin \beta + 3 \sin \gamma = 0$ और $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ है,तो $\sin 3 \alpha + 8 \sin 3 \beta + 27 \sin 3 \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

त्रिघातीय समीकरण $(z + ab)^3 = a^3$ के मूल,जहाँ $a \neq 0$,एक त्रिभुज के शीर्षों को दर्शाते हैं जिसकी भुजाओं की लंबाई क्या है?

यदि $\left| z - \frac{1 + 3i}{2} \right| = \frac{\sqrt{10}}{2}$ और $P$,$Q$,तथा $R$ आर्गंड समतल में क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $z$,$z e^{i \pi / 3}$,और $z(1 + e^{i \pi / 3})$ को निरूपित करने वाले बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल क्या है?

$z$ के वे मान जिनके लिए $|z + i| = |z - i|$ है,हैं