ધારો કે int {{sec }^{ - 1}}left[ { - {sin }^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {{\sec }^{ - 1}}\left[ { - {\sin }^2x} \right]dx$ છે. કારણ કે $0 \le {\sin }^2x \le 1$,તેથી $-1 \le -{\sin }^2x \le 0$ થાય. $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {{\sec }^{ - 1}}\left[ { - {\sin }^2x} ight]dx$ છે. કારણ કે $0 \le {\sin }^2x \le 1$,તેથી $-1 \le -{\sin }^2x \le 0$ થાય. $x 
eq 0$ માટે,$-{\sin }^2x$ એ $[-1, 0)$ અંતરાલમાં છે. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[ - {\sin }^2x ]$ ની કિંમત દરેક $x 
eq n\pi$ માટે $-1$ થાય છે. તેથી,સંકલન $\int {{\sec }^{ - 1}}( - 1)dx = \int \pi dx = \pi x + C$ બને છે. $f(0) = 0$ આપેલ હોવાથી,$f(x) = \pi x$ મળે. હવે,આપણે $x = 2$ આગળ ${\left( {f\left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight)} ight)''}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $f\left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight) = \pi \left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight) = \frac{8}{x} = 8x^{-1}$. પ્રથમ વિકલન: $\frac{d}{dx}(8x^{-1}) = -8x^{-2}$. દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2}{dx^2}(8x^{-1}) = 16x^{-3} = \frac{16}{x^3}$. $x = 2$ આગળ,કિંમત $\frac{16}{2^3} = \frac{16}{8} = 2$ થાય.

Similar Questions

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)} = $

જો $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ હોય,તો $I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\int \frac{\sqrt{1-x^4}}{x^7} d x=f(x)\left\{\sqrt{1-x^4}\right\}^n+C$ હોય,તો $(f(x))^n$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module