ધારો કે C એ y(x) = 1 + sqrt{4x - 3},x frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 + \sqrt{4x - 3}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{4x - 3}} 	imes 4 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 7)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 + \sqrt{4x - 3}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{4x - 3}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x - 3}}$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ આપેલ હોવાથી:$\frac{2}{\sqrt{4x - 3}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \sqrt{4x - 3} = 3$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4x - 3 = 9 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$.$x = 3$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા,$y = 1 + \sqrt{4(3) - 3} = 1 + \sqrt{9} = 4$.તેથી,બિંદુ $P$ એ $(3, 4)$ છે.$P$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી છે:$m_{normal} = -\frac{1}{2/3} = -\frac{3}{2}$.$(3, 4)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - 4 = -\frac{3}{2}(x - 3) \Rightarrow 2y - 8 = -3x + 9 \Rightarrow 3x + 2y - 17 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$(1, 7)$ માટે: $3(1) + 2(7) - 17 = 3 + 14 - 17 = 0$. આમ,અભિલંબ $(1, 7)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જમીનનું ધોવાણ શેના દ્વારા અટકાવી શકાય છે?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} \, dx, x \geq 0$. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module