मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है

$\alpha \in N$ के लिए,$N$ पर एक संबंध $R$ पर विचार करें जो $R = \{(x, y) : 3x + \alpha y, 7 \text{ का एक गुणज है} \}$ द्वारा दिया गया है। संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है यदि और केवल यदि:

$x^2 = xy$ एक संबंध है जो

मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$

माना $T$ एक समतल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय है और $T$ पर एक संबंध $R = \{(T_1, T_2) : T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है}\}$ द्वारा दिया गया है। दर्शाइए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

माना $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ है। माना $R$, $A$ पर एक संबंध है जो $xRy$ यदि और केवल यदि $2x + y \le 2$ द्वारा परिभाषित है। माना $l$, $R$ में अवयवों की संख्या है। माना $m$ और $n$ क्रमशः $R$ को स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) संबंध बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम अवयवों की संख्या है। तो $l + m + n$ का मान ज्ञात कीजिए: