मान लीजिए कि $f : [1, 3] \to R$ एक फलन है जो सभी $x \ne 2$ के लिए $\frac{x}{[x]} \le f(x) \le \sqrt{6 - x}$ को संतुष्ट करता है और $f(2) = 1$ है,जहाँ $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।
कथन $1$: $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ का अस्तित्व है।
कथन $2$: $f$,$x = 2$ पर सतत है।

  • A
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन $1$ असत्य है,कथन $2$ सत्य है।
  • C
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ असत्य है।

Explore More

Similar Questions

मान लीजिए $f: R \to R$ एक धनात्मक वर्धमान फलन है जहाँ $\lim_{x \to \infty} \frac{f(3x)}{f(x)} = 1$ है। तो $\lim_{x \to \infty} \frac{f(2x)}{f(x)} = $ ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

$\operatorname{Lim}_{n}$ ${\rightarrow \infty} \left\{ \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right) \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \dots \left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2n+1}}\right) \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \rightarrow 0$ होने पर $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ की सीमा ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\left(x^2-4 x+4\right) \cos \left(\frac{2}{x-2}\right)+\frac{x^2-4}{x^3-2 x-4}\right]=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo