ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}-x-1=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha\beta=-1$ છે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2}-\alpha-1=0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$p_{5}=p_{2} \cdot p_{3}$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha\beta=-1$ છે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2}-\alpha-1=0$ અને $\beta^{2}-\beta-1=0$ થાય.આને $\alpha^{k-2}$ અને $\beta^{k-2}$ વડે ગુણતા,આપણને $p_{k}=p_{k-1}+p_{k-2}$ સંબંધ મળે છે.કિંમતો ગણતા:$p_{1}=1$$p_{2}=3$$p_{3}=4$$p_{4}=7$$p_{5}=11$વિકલ્પો તપાસતા:$A: 1+3+4+7+11 = 26$ (સત્ય)$B: p_{5}=11$ (સત્ય)$C: p_{5}-p_{4} = 11-7 = 4 = p_{3}$ (સત્ય)$D: p_{2} \cdot p_{3} = 3 \cdot 4 = 12 
eq p_{5}$ (અસત્ય)તેથી,વિકલ્પ $D$ અસત્ય છે.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module