ધારો કે f એ [a, b] પર સતત અને (a, b) પર બે વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ અને $f^{\prime \prime}(x) < 0$ છે,તેથી વિધેય $f$ એ $[a, b]$ અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું અને અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c-a}{b-c}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ અને $f^{\prime \prime}(x) ધારો કે $m_1$ એ $(a, f(a))$ અને $(c, f(c))$ માંથી પસાર થતી છેદિકા રેખાનો ઢાળ છે,અને $m_2$ એ $(c, f(c))$ અને $(b, f(b))$ માંથી પસાર થતી છેદિકા રેખાનો ઢાળ છે.$m_1 = \frac{f(c)-f(a)}{c-a}$ અને $m_2 = \frac{f(b)-f(c)}{b-c}$.વિધેય અંતર્મુખ હોવાથી,જેમ આપણે જમણી તરફ જઈએ છીએ તેમ છેદિકા રેખાનો ઢાળ ઘટે છે. તેથી,$m_1 > m_2$.$m_1$ અને $m_2$ ના પદો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{f(c)-f(a)}{c-a} > \frac{f(b)-f(c)}{b-c}$.જરૂરી ગુણોત્તર મેળવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{f(c)-f(a)}{f(b)-f(c)} > \frac{c-a}{b-c}$.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{k \sin x + 2 \cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module