ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ જ્યાં } x, y \in A\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તેનો પ્રદેશ (domain),સહપ્રદેશ (codomain) અને વિસ્તાર (range) લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) થી $A$ પરનો સંબંધ $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ જ્યાં } x, y \in A\}$ આપેલ છે.
આને $R = \{(x, y) : y = 3x, \text{ જ્યાં } x, y \in A\}$ તરીકે લખી શકાય.
$x = 1$ માટે,$y = 3 \in A$.
$x = 2$ માટે,$y = 6 \in A$.
$x = 3$ માટે,$y = 9 \in A$.
$x = 4$ માટે,$y = 12 \in A$.
$x = 5$ માટે,$y = 15 \notin A$.
તેથી,$R = \{(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12)\}$.
$R$ નો પ્રદેશ એ ક્રમયુક્ત જોડીઓના પ્રથમ ઘટકોનો ગણ છે,જે $\{1, 2, 3, 4\}$ છે.
સંબંધ $R$ નો સહપ્રદેશ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ છે.
$R$ નો વિસ્તાર એ ક્રમયુક્ત જોડીઓના બીજા ઘટકોનો ગણ છે,જે $\{3, 6, 9, 12\}$ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $3 a+2 b=27$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ શું છે?

ધારો કે $A$ એ $8$ થી નાની બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $B$ એ $7$ થી નાની અવિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ઘાત ગણ (power set) ના સંદર્ભમાં,ઉપગણ સંબંધ $(\subseteq)$ એ કેવો સંબંધ છે?

ગણ $A = \{x : |x| < 3, x \in Z\}$ પર એક સંબંધ $R = \{(x, y) : y = |x|, x \neq -1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $Z$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $R$ ના ઘાતગણ (power set) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$. ધારો કે $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ એ $R$ ના $k$ ઘટકોની શ્રેણી છે જેથી ક્રમયુક્ત જોડીનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડીના પ્રથમ ઘટક જેટલો હોય. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $k$,જેના માટે આવી શ્રેણી અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે છે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo