माना A=left[begin{array}{rr}2 & -1 3 & 4end{ | vedclass

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Question

(A) चूंकि $A, B, C$ सभी $2$ क्रम के वर्ग आव्यूह हैं,इसलिए $D$ भी $2$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह होगा।माना $D=\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{arr

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$\left[\begin{array}{cc}-191 & -110 \ 77 & 44\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि $A, B, C$ सभी $2$ क्रम के वर्ग आव्यूह हैं,इसलिए $D$ भी $2$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह होगा।माना $D=\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$. तो $CD-AB=O$ से हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \ 3 & 8\end{array}ight]\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -1 \ 3 & 4\end{array}ight]\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \ 7 & 4\end{array}ight]$$AB$ का गुणनफल करने पर:$AB = \left[\begin{array}{cc}2(5)+(-1)(7) & 2(2)+(-1)(4) \ 3(5)+4(7) & 3(2)+4(4)\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \ 43 & 22\end{array}ight]$अब,$CD = \left[\begin{array}{cc}2a+5c & 2b+5d \ 3a+8c & 3b+8d\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \ 43 & 22\end{array}ight]$आव्यूहों की समानता के अनुसार:$2a+5c=3$ और $3a+8c=43$ (हल करने पर $a=-191, c=77$ प्राप्त होता है)$2b+5d=0$ और $3b+8d=22$ (हल करने पर $b=-110, d=44$ प्राप्त होता है)अतः,$D = \left[\begin{array}{cc}-191 & -110 \ 77 & 44\end{array}ight]$।

माना $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right]$. आव्यूह $D$ ज्ञात कीजिए ताकि $CD-AB=O$ हो।

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