यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ है,तो $X = $

यदि $p$ और $q$, $\lambda$ के दो भिन्न वास्तविक मान हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $\begin{aligned} (\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z &=0 \\ (\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z &=0 \\ 2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z &=0 \end{aligned}$ का एक शून्येतर हल है, तो $p^2+q^2-p q=$

यदि समीकरण निकाय $3x + y + 4z = 3$, $2x + ay - z = -3$, $x + 2y + z = 4$ का कोई हल नहीं है, तो $a$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha$,$x^2+x+1=0$ का एक हल है,और $\mathbb{R}$ में कुछ $a$ और $b$ के लिए,$\begin{bmatrix} 4 & a & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है। यदि $\frac{4}{\alpha^4} + \frac{m}{\alpha^a} + \frac{n}{\alpha^b} = 3$ है,तो $m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?