मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 2 & 0 | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ के हलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम सबसे पहले आव्यूह $A$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं।$|A| = 1(0 	imes 1 -

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$Ax = b$ का एक अद्वितीय हल है।

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(A) रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ के हलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम सबसे पहले आव्यूह $A$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं।$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes 2) - 2(2 	imes 1 - 5 	imes 0) + 3(2 	imes 2 - 0 	imes 0)$$|A| = 1(0 - 10) - 2(2 - 0) + 3(4 - 0)$$|A| = -10 - 4 + 12 = -2$चूंकि $|A| = -2$,जो $0$ के बराबर नहीं है,इसलिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है।एक रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ का एक अद्वितीय हल होता है यदि और केवल यदि आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय हो $(|A| 
eq 0)$।अतः,$Ax = b$ का एक अद्वितीय हल है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. अनंत हल
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. कोई हल नहीं
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. अद्वितीय हल

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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