ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 2 & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes 2) - 2(2 	imes 1 - 5 	imes 0) + 3(2 	imes 2 - 0 	imes 0)$$|A| = 1(0 - 10) - 2(2 - 0) + 3(4 - 0)$$|A| = -10 - 4 + 12 = -2$અહીં $|A| = -2$ છે,જે $0$ નથી,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે.સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત હોય $(|A| 
eq 0)$.તેથી,$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $5x - 2y + 3z = 0$, $7x + 10y - 8z = 3$ અને $2x + 3y - 4z = -4$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $\beta =$

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module