સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:2x - y + 3z = 53x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

સિસ્ટમને $\alpha = -6$ અને $\beta = 9$ માટે અનંત ઉકેલો છે.

Vedclass · Answer

(C) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,$\Delta 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha 
eq -5$. તેથી,જ્યારે $\alpha 
eq -5$ હોય ત્યારે કોઈપણ $\beta$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ હોય છે.અનંત ઉકેલો માટે,આપણે $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ ની જરૂર છે.$\Delta = 0$ લેતા $\alpha = -5$ મળે છે.$\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 5 \ 3 & 2 & 7 \ 4 & 5 & \beta \end{vmatrix} = 7(\beta - 9)$ ગણતા.$\Delta_3 = 0$ લેતા $\beta = 9$ મળે છે.જ્યારે $\alpha = -5$ અને $\beta = 9$ હોય,ત્યારે $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ થાય છે,તેથી સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો છે.વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે $\alpha = -6$ અને $\beta = 9$ માટે સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો છે,જે ખોટું છે કારણ કે $\alpha = -6$ માટે $\Delta 
eq 0$ થાય છે.

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $\alpha x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 4$,અને $x + 3y + 5z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ હોય,તો $x+y+z=$

જો સમીકરણ સંહતિ $x + y - z = 0, 3x - \alpha y - 3z = 0, x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:$2x - y + 3z = 5$$3x + 2y - z = 7$$4x + 5y + \alpha z = \beta$નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?