समीकरणों की प्रणाली x+y+z=5, x+2y+3z=9 और x+3 | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$। गुणांक आव्यूह $A$ इ

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$\lambda 
eq 5, \mu \in R$

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(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$। गुणांक आव्यूह $A$ इस प्रकार है: $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \lambda \end{bmatrix}$ सारणिक $|A|$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $|A| = 1(2\lambda - 9) - 1(\lambda - 3) + 1(3 - 2)$ $|A| = 2\lambda - 9 - \lambda + 3 + 1$ $|A| = \lambda - 5$ अद्वितीय हल के लिए, हमें $|A| 
eq 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $\lambda - 5 
eq 0$, या $\lambda 
eq 5$। $\mu$ का मान अद्वितीय हल के अस्तित्व को प्रभावित नहीं करता है, इसलिए $\mu$ कोई भी वास्तविक संख्या हो सकती है $(\mu \in R)$। अतः, अद्वितीय हल के लिए शर्त $\lambda 
eq 5$ और $\mu \in R$ है।

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ का अद्वितीय हल है यदि

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यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, और $x+2y+pz=q$ के अनंत हल हैं, तो:

समीकरणों की प्रणाली $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,और $(k + 2)z = 3$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $k$ का मान है:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

मान लीजिए $\alpha_1, \alpha_2$ के $\alpha$ के दो मान हैं जिनके लिए निकाय $2\alpha x + y = 5$,$x - 6y = \alpha$ और $x + y = 2$ संगत है,तो $|2(\alpha_1 + \alpha_2)|$ का मान है -

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