ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R$ સૂચવે છે કે $(b, a) \in R$

(B) આપેલ છે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$.
શું $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ તે ચકાસવા માટે,આપણે એક ઉદાહરણ લઈએ.
જોડી $(9, 3)$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $9 = 3^2$ અને $9, 3 \in N$,તેથી $(9, 3) \in R$.
હવે,ચકાસો કે શું $(3, 9) \in R$. $(3, 9)$ ને $R$ માં હોવા માટે,તેણે $a = b^2$ નું પાલન કરવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $3 = 9^2 = 81$. કારણ કે $3 \neq 81$,તેથી $(3, 9) \notin R$.
તેથી,વિધાન $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ અસત્ય છે.