ધારો કે f(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી f(-1)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-1) = a(-1 - 3)(-1 - \alpha) = a(-4)(-1 - \alpha) = 4a(1 + \alpha)$.બહુપદીમાં $x = 2$ મૂકતા: $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha) = a(\alpha - 2)$.શરત $f(-1) + f(2) = 0$ મુજબ:$4a(1 + \alpha) + a(\alpha - 2) = 0$.$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $a$ વડે ભાગી શકીએ:$4 + 4\alpha + \alpha - 2 = 0$.$5\alpha + 2 = 0$.$5\alpha = -2$.$\alpha = -\frac{2}{5} = -0.4$.તેથી,$-1 < -0.4 < 0$ હોવાથી,બીજું બીજ $\alpha$ એ $(-1, 0)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ કોના બરાબર હોઈ શકે?

જો $x+\frac{1}{x}=5$ હોય,તો $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module