ધારો કે {T_r} એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું {r^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$r^{th}$ પદનું સૂત્ર ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.આપેલ છે કે,${T_m} = a + (m - 1)d = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$r^{th}$ પદનું સૂત્ર ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.આપેલ છે કે,${T_m} = a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$  --- $(1)$અને ${T_n} = a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(m - n)d = \frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{m - n}{mn}$$m 
eq n$ હોવાથી,$d = \frac{1}{mn}$ મળે.$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (m - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a + \frac{1}{n} - \frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a = \frac{1}{mn}$.હવે,$mn^{th}$ પદ ${T_{mn}} = a + (mn - 1)d$ થાય.${T_{mn}} = \frac{1}{mn} + (mn - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{mn} + 1 - \frac{1}{mn} = 1$.

Similar Questions

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x = 1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$ હોય,તો $\sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{t_n} = $

જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m$ માં પદો સમાન હોય,તો $m = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module