ધારો કે E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,અઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x, y, z$ માટે:$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + \underbra

Vedclass · Accepted Answer

$-2014$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,અઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x, y, z$ માટે:$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + \underbrace{1 + 1 + \dots + 1}_{2014 	ext{ વખત}}}{2017} \geq \sqrt[2017]{x^{2017} \cdot y^{2017} \cdot z^{2017} \cdot 1^{2014}}$$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + 2014}{2017} \geq xyz$$x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + 2014 \geq 2017xyz$$x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz \geq -2014$આમ,$E \geq -2014$.સમાનતા ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = 1$ હોય.

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

$1^2 + 3^2 + 5^2 + ....... + 25^2$ ની કિંમત શોધો.

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module