मान लीजिए a_n एक अनुक्रम है जहाँ a_1 = 5 और स | vedclass

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Question

(D) दिया गया संबंध $a_{n+1} - a_n = n - 2$ है।हम इसे $n = 1$ से $n = 50$ तक लिख सकते हैं:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3

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$1180$

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(D) दिया गया संबंध $a_{n+1} - a_n = n - 2$ है।हम इसे $n = 1$ से $n = 50$ तक लिख सकते हैं:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2 = 1$...$a_{51} - a_{50} = 50 - 2 = 48$इन समीकरणों को जोड़ने पर,मध्यवर्ती पद कट जाएंगे:$a_{51} - a_1 = (-1) + 0 + 1 + 2 + \dots + 48$दाहिनी ओर का योग एक समांतर श्रेणी है जिसमें पदों की संख्या $n = 50$,प्रथम पद $a = -1$ और अंतिम पद $l = 48$ है।योग $S = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{50}{2}(-1 + 48) = 25 	imes 47 = 1175$.अतः,$a_{51} - 5 = 1175$,जिससे $a_{51} = 1180$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $a_n$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_1 = 5$ और सभी $n \in N$ के लिए $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ है। तो $a_{51}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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