ધારો કે bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = bigcup_{i=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n(T)$ એ ગણ $T$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે.આપેલ છે કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = T$ અને દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે,તેથી બધા $X_{i}$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n(T)$ એ ગણ $T$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે.આપેલ છે કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = T$ અને દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે,તેથી બધા $X_{i}$ માં રહેલા ઘટકોનો સરવાળો $50 	imes 10 = 500$ થાય.કારણ કે $T$ નો દરેક ઘટક $X_{i}$ ના બરાબર $20$ ગણમાં આવે છે,તેથી $T$ માં રહેલા ભિન્ન ઘટકોની સંખ્યા $n(T) = \frac{500}{20} = 25$ થાય.તે જ રીતે,$Y_{i}$ ગણો માટે,$\bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$ અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. બધા $Y_{i}$ માં રહેલા ઘટકોનો સરવાળો $n 	imes 5 = 5n$ થાય.કારણ કે $T$ નો દરેક ઘટક $Y_{i}$ ના બરાબર $6$ ગણમાં આવે છે,તેથી $T$ માં રહેલા ભિન્ન ઘટકોની સંખ્યા $n(T) = \frac{5n}{6}$ થાય.$n(T)$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,$\frac{5n}{6} = 25$ મળે.$n$ માટે ઉકેલતા,$5n = 150$,જેનો અર્થ છે કે $n = 30$.

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણ છે).

જો $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ હોય,તો $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module