ધારો કે A = {a, b, c} અને B = {1, 2, 3, 4} છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $C$ એવા તમામ વિધેયો $f: A \rightarrow B$ નો બનેલો છે જેમાં $2 \in f(A)$ હોય અને $f$ એક-એક વિધેય ન હોય.$A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયો જેમાં $2 \in f

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $C$ એવા તમામ વિધેયો $f: A ightarrow B$ નો બનેલો છે જેમાં $2 \in f(A)$ હોય અને $f$ એક-એક વિધેય ન હોય.$A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયો જેમાં $2 \in f(A)$ હોય તેની ગણતરી: (કુલ વિધેયો) - (જેમાં $2 
otin f(A)$ હોય તેવા વિધેયો).કુલ વિધેયો $= 4^3 = 64$.જેમાં $2 
otin f(A)$ હોય તેવા વિધેયો (એટલે કે $f: A ightarrow \{1, 3, 4\}$) $= 3^3 = 27$.તેથી,જે વિધેયોમાં $2 \in f(A)$ હોય $= 64 - 27 = 37$.હવે,આમાંથી આપણે એવા એક-એક વિધેયો બાદ કરીશું જેમાં $2 \in f(A)$ હોય.$A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $P(4, 3) = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ છે.આ $24$ એક-એક વિધેયોમાંથી કેટલા વિધેયોના વિસ્તારમાં $2$ નો સમાવેશ થાય છે?જો $2$ વિસ્તારમાં ન હોય,તો વિધેય $A$ ને ${1, 3, 4}$ પર મેપ કરે છે. એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $= P(3, 3) = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$.તેથી,જે એક-એક વિધેયોમાં $2 \in f(A)$ હોય $= 24 - 6 = 18$.આમ,જે વિધેયો એક-એક નથી અને $2 \in f(A)$ છે તેની સંખ્યા $= 37 - 18 = 19$.

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\},$ હોય,તો $(A - B) \times (B - C)$ શું થાય?

ધારો કે $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,અને $B = \{ 6, 7 \}$ છે,તો $A \cap B'$ શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module