બે શાંત ગણ (finite sets) માં m અને n ઘટકો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$2^m - 2^n = 56$.આ સમીકરણને $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes 7$ હોવાથી,આપણે $2$ ની ઘાત અને એકી સંખ્યાની સરખામણી કરીએ.તેથી,$2^n = 2^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.વધુમાં,$2^{m-n} - 1 = 7$,જેનો અર્થ છે કે $2^{m-n} = 8 = 2^3$.તેથી,$m - n = 3$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $m - 3 = 3$ મળે છે,એટલે કે $m = 6$.આમ,$m = 6$ અને $n = 3$ છે.

Similar Questions

$\log {x^2}$ નું સમતુલ્ય વિધેય કયું છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $A$ માં $40$ ઘટકો છે,$A \cup B$ માં $60$ ઘટકો છે અને $A \cap B$ માં $10$ ઘટકો છે,તો $B$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

ધારો કે $n(U) = 700, n(A) = 200, n(B) = 300$ અને $n(A \cap B) = 100$ હોય,તો $n(A^c \cap B^c) = $

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f:R \to R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R) \in $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module