ધારો કે A+2 B=left[begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \quad \dots(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4A - 2B = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 10 \ 4 & -2 & 12 \ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix} \quad \dots(3)$$(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$5A = \begin{bmatrix} 1+4 & 2-2 & 0+10 \ 6+4 & -3-2 & 3+12 \ -5+0 & 3+2 & 1+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 10 \ 10 & -5 & 15 \ -5 & 5 & 5 \end{bmatrix}$$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ 2 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$હવે,$(2)$ પરથી,$B = 2A - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$:$B = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 4 \ 4 & -2 & 6 \ -2 & 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 0 \ -2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$\operatorname{Tr}(A) = 1 + (-1) + 1 = 1$$\operatorname{Tr}(B) = 0 + (-1) + 0 = -1$$\operatorname{Tr}(A) - \operatorname{Tr}(B) = 1 - (-1) = 2$

Similar Questions

ઓર્થોગોનલ (લંબકોણીય) શ્રેણિક કયો છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB+BA=X$ અને $AB-BA=Y$ થાય,તો $(XY)^{T}=$

$P$ એ એક ઓર્થોગોનલ શ્રેણિક છે અને $A$ એ $4$ ના આવર્તકાળ ધરાવતો આવર્તી શ્રેણિક છે અને $Q = PAP^T$ છે,તો $X = P^TQ^{2005}P$ કોના બરાબર થશે?

શ્રેણિક $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ ને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module