શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$.
$A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ છે.
હવે,$A - A^{\prime}$ ની ગણતરી કરીએ:
$A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
ધારો કે $B = A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
હવે,$B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ:
$B^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$.
અહીં જોઈ શકાય છે કે $B^{\prime} = -\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} = -B$.
આમ,$(A - A^{\prime})^{\prime} = -(A - A^{\prime})$ હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Explore More

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A + A^{\prime})$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 6 \\ \sqrt{3} & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1\end{array}\right]$

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો $a+b+c=$

જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo