કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક A માટે,AA^T એ એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $B = AA^T$. $B$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ. $B^T = (AA^T)^T$. ગુણધર્મ $(XY)^T = Y^T X^T$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $B = AA^T$. $B$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ. $B^T = (AA^T)^T$. ગુણધર્મ $(XY)^T = Y^T X^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $B^T = (A^T)^T A^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $B^T = AA^T = B$. આમ,$B^T = B$ હોવાથી,શ્રેણિક $AA^T$ એ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ કોઈપણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. જો $A$ સંમિત (symmetric) હોય અને $B$ વિસંમિત (skew-symmetric) હોય,તો શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A')' = A$.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module