मान लीजिए कि $C$,परवलय $y^{2}=4x$ पर स्थित एक बिंदु का रेखा $y=x$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब का बिंदु पथ है। तो $P(2,1)$ पर $C$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी बिंदु $P(at^2, 2at)$, $(a > 0)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब, परवलय के अक्ष को क्रमशः $T$ और $G$ पर मिलते हैं। तो $P, T$ और $G$ से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या है

$x = t^2 + t + 1$ और $y = t^2 - t + 1$ द्वारा प्राचलिक रूप से वर्णित वक्र क्या दर्शाता है?

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा $(1, 4)$ पर है,तो इस नाभीय जीवा की लंबाई है

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभि से, प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ का कोण बनाने वाली दिशा में निर्देशित की जाती है। तो उस रेखा का समीकरण क्या है जिसके अनुदिश परावर्तित किरण परवलय को छोड़ती है?

यदि रेखा $2x + y + k = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या होगा?