ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે. ધારો કે $\overline{OP} = x\hat{i} + y\hat{j} - \hat{k}$ અને $\overline{OQ} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3x\hat{k}$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $x > 0$,એવા છે કે જેથી $|\overline{PQ}| = \sqrt{20}$ અને સદિશ $\overline{OP}$ એ $\overline{OQ}$ ને લંબ છે. જો $\overline{OR} = 3\hat{i} + z\hat{j} - 7\hat{k}$,જ્યાં $z \in \mathbb{R}$,એ $\overline{OP}$ અને $\overline{OQ}$ સાથે સમતલીય હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2$ ની કિંમત ...... છે.

  • A
    $7$
  • B
    $9$
  • C
    $2$
  • D
    $1$

Explore More

Similar Questions

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}$, $\vec{b}=6 \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $(A):$ આ ત્રણ સદિશો ત્રિકોણ બનાવતા નથી.
કારણ $(R):$ આ ત્રણ સદિશો અસમતલીય છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \lambda\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + (\lambda^2 - 1)\hat{k}$ એ સમતલીય સદિશો છે. તો શૂન્યતર સદિશ $\vec{a} \times \vec{c}$ શું થાય?

જો સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર $\vec{a} - \vec{b}$,$\vec{b} - \vec{c}$ અને $\vec{c} - \vec{a}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો સદિશો $2i - 3j$,$i + j - k$ અને $3i - k$ એક સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર બનાવતા હોય,તો તે સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo