ધારો કે A = begin{bmatrix} a & b c & d end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $AB = B$,જેને $AB - B = O$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. આ સૂચવે છે કે $(A - I)B = O$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $

Vedclass · Accepted Answer

$2020$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $AB = B$,જેને $AB - B = O$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. આ સૂચવે છે કે $(A - I)B = O$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. $B 
eq O$ હોવાથી,શ્રેણિક $(A - I)$ અસામાન્ય (singular) હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $|A - I| = 0$. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $|A - I| = \begin{vmatrix} a - 1 & b \ c & d - 1 \end{vmatrix} = (a - 1)(d - 1) - bc = 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $ad - a - d + 1 - bc = 0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,આપણી પાસે $ad - bc = a + d - 1$ છે. આપેલ છે કે $a + d = 2021$,તેથી આ કિંમત મૂકતા: $ad - bc = 2021 - 1 = 2020$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AB = B$ અને $a + d = 2021$ છે,તો $ad - bc$ ની કિંમત ...... છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય જો

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = -4,$ અને $x + y + \lambda z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module